تحقیق در عملیات ( Operation Research)

بهینه سازی

بررسی کاربرد برنامه ریزی خطی در آنالیز عددی
نویسنده : دکتر نعمت اله تقی نژاد - ساعت ۱٢:٥۳ ‎ب.ظ روز چهارشنبه ۱۸ بهمن ۱۳٩۱
 

 

در این پروژه به بررسی کاربردهای برنامه ریزی خطی در برخی از مسایل آنالیز عددی از جمله نظریه تقریب، دستگاه معادلات خطی و معادلات دیفرانسیل خواهیم پرداخت.

1- مساله تقریب

2- حل دستگاه معادلات خطی

3- معادلات دیفرانسیل

 

 جهت مطالعه و آشنایی بیشتر با پروژه روی گزینه " ادامه مطلب" کلیک کنید.

 برای دانلود فایل کامل پروژه بصورت رایگان روی لینک زیر کلیک کنید:

دانلود پروژه

 

در صورت هرگونه سوال با ایمیل n.taghinezhad@gmail.com مکاتبه کنید. 


1- مساله تقریب

نظریه تقریب یکی از شاخه های مهم و کاربردی در آنالیز عددی است که هدف از آن تقریب یک تابع توسط مجموعه ای از توابع دیگر است. عموما از تقریب زمانی استفاده می شود که ضابطه تابع در دست نیست و تنها مقدار تابع در چند نقطه معلوم است و یا اینکه به دلیل پیچیدگی ضابطه تابع استفاده از آن درمحاسباتی از قبیل مشتق گیری و انتگرال گیری و... با مشکلات زیادی روبرو خواهد شد.

 

2- حل دستگاه معادلات خطی

یکی از قدیمی ترین کاربردهای برنامه ریزی خطی در آنالیز عددی مربوط به حل دستگاه معادلات خطی است. در واقع اگر به شکل کلی یک مدل LP توجه کنیم خواهیم دید که جواب یک سیستم از معادلات خطی معادل پیدا کردن یک جواب شدنی با متغیرهای آزاد برای آن مدل است. چون بیشتر الگوریتم هایی که برای حل مسایل LP به کار می روند به نامنفی بودن متغیرها نیاز دارند طرح های گوناگونی برای قالب بندی  مجدد معادلات خطی پیشنهاد شده است که ساده ترین آنها مربوط به Deutsch می باشد.

 

3- معادلات دیفرانسیل

بسیاری از کاربردهای برنامه ریزی خطی در معادلات دیفرانسیل در نتیجه مینیمم کردن تابع خطا یعنی به وجود می آید. 

منبع :

Philip Rabinowitz, Applications of  Linear Programming to Numerical Analysis, SIAM Review, Vol. 10, No. 2(Apr., 1968), pp. 121-159


 
 
 



backgroundcolor= class=#2f57a2width:230px; padding-top: 5px;td width=logo