تحقیق در عملیات ( Operation Research)

بهینه سازی

برنامه ریزی خطی پارامتری
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ۱٠:٥۸ ‎ق.ظ روز یکشنبه ٢٩ اردیبهشت ۱۳٩٢
 

کار اصلی در تدوین مدلهای برنامه ریزی خطی،جمع آوری مقادیر عددی دقیق برای ضرایب می باشد.در بعضی موارد تنها مقادیر میانگین و یا برآورد ضرایب، موجود است.(مثلا قیمت منابع در دوره آینده،مقدار موجودی ذخیره  در انبار) و ما مجبوریم برآورد ضرایب را مورد استفاده قرار دهیم و مساله را به صورت قطعی در نظر بگیریم.بنابراین مطالعه رفتار جوابهای یک مسئله برنامه ریزی خطی به هنگامی که تغییر ضرایب آن مسئله جایز می باشد،اهمیت دارد. یعنی برای چه دامنه ای از مقادیر ضرایب، جواب بهینه فعلی باز هم بهین باقی می ماند.


ما در این پروژه دو موضوع را مورد بررسی قرار داده ایم:

1- بررسی جواب بهین وقتی ضرایب تابع هدف به صورت پارامتری تغییر میکنند.

2- بررسی جواب بهین وقتی مقادیر سمت راست به صورت پارامتری تغییر میکنند.

 

برای مطالعه کامل پروژه فایل زیر را بصورت رایگان دانلود کنید:

 

دانلود رایگان فایل کامل پروژه 


 
 
الگوریتم Push and Pull
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ۱٠:۳٩ ‎ب.ظ روز یکشنبه ٢٢ اردیبهشت ۱۳٩٢
 

 

الگوریتم سیمپلکس برای حل مسائل برنامه ریزی خطی که شامل قیود = و یا =< با سمت راست نامنفی می باشند جهت رفع نیاز شدنی بودن در نقطه آغازین به متغیرهای مصنوعی نیاز  دارد.  ما یک روش حل کلی تحت عنوان push and pull ارائه می دهیم که نیاز به کاربرد متغیرهای مصنوعی را برطرف می کند. این روش یک روش حل جدید میباشد که فهم آن راحت تر است و خالی از هر متغیر مصنوعی و تابع هدف مصنوعی و  عبارت جریمه است.
این روش شامل دو فاز است:    

1.فاز push:
 این مرحله یک مجموعه از متغیرهای پایه ای (BVS)را کامل  می کند بطوریکه این فاز با  یک   BVS  اولیه خالی شروع می شود و سپس متغیرها  یکی یکی وارد پایه  می شوند اگر BVS کامل شود اما شرط بهینگی برقرار نباشد این مرحله تا  برقرار شدن  شرط بهینگی ادامه می یابد.  حال چنانچه جدول بدست آمده شدنی نباشد فاز PULL وارد عمل می شود 

2.فاز PULL:
 این مرحله جواب بدست آمده را به سمت شدنی بودن سوق  می دهد.این فاز قوانین سیمپلکس دوگان را بکار میگیرد. لذا در کل فاز PUSH از یک راس به راس دیگر جهت ارضا کردن شرط بهینگی جابجا می شود اگر راس بدست آمده شدنی نباشد فاز دوم یک جواب بهین و شدنی را با بکار بردن قوانین مشابه روش سیمپلکس دوگان تولید می کند.           

برای آشنایی با این روش پیشنهاد میکنم فایل آموزشی زیر را دانلود کنید:


دانلود رایگان فایل آموزشی

منبع کمکی



 
 
روش محورگیری کریس کراس (criss cross) در برنامه ریزی خطی
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ٦:٥٦ ‎ب.ظ روز جمعه ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٢
 

 

Criss Cross

یکی از دلایل کارایی روش سیمپکلس، انعطاف پذیری آن است. یعنی روش های زیادی برای انتخاب محور وجود دارد و از این رو روش های سیمپلکس متفاوتی بوجود آمده است.

بیشتر روش های حل الگوریتم سیمپلکس به یک پایه­ی شدنی آغازین نیاز دارند و با حفظ شدنی بودن پایه، به سمت بهینگی یا بیکران بودن حرکت میکنند.

پیدا کردن جواب شدنی برای مسئله اولیه یا دوگان، همانند شیوه محورگیری در روش سیمپکلس دارای اهمیت زیادی است. در بسیاری مواقع برای یافتن جواب اولیه نیازمند روش دوفازی هستیم.

سوالی که مدت طولانی محققان رشته تحقیق در عملیات را به خود مشغول کرده بود پیدا کردن روش محورگیری متناهی برای مسئله برنامه ریزی خطی است که مسئله را در یک فاز حل کند تا روش کریس کراس ابداع شد.

برای آشنایی با این روش پیشنهاد میکنم فایل آموزشی زیر را دانلود کنید:

 

 دانلود رایگان فایل آموزشی

منبع کمکی 1

منبع کمکی 2

 


 
 
GUB
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ٥:٠٠ ‎ب.ظ روز پنجشنبه ٥ اردیبهشت ۱۳٩٢
 

GUB

تعریف مجموعه GUB:

یک برنامه ریزی خطی با m+k محدودیت درنظرمی گیریم که:

1-هر متغیر در نهایت یک ضریب غیر صفر در k  محدودیت آخر دارد.

2-همه ضریبهای غیر صفرمثبت هستند.

3-سمت راست k محدودیت آخر مثبت است.

برای راحتی فرض میکنیم ضریبهای غیرصفر و سمت راست k محدودیت آخر عدد یک میباشد. بعلاوه اگر K محدودیت اخر >= باشد انها را توسط متغیر کمبود به تساوی تبدیل میکنیم. برای آشنایی کامل با این مفهوم پیشنهاد میکنم پروژه زیر را دانلود کنید:

 

دانلود رایگان پروژه


 
 
 



backgroundcolor= class=#2f57a2width:230px; padding-top: 5px;td width=logo