تحقیق در عملیات ( Operation Research)

بهینه سازی

الگوریتم تجزیه بندرز
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ۳:٠٥ ‎ق.ظ روز چهارشنبه ٥ فروردین ۱۳٩٤
 

Benders decomposition algorithm

رده مهمی از مسائل برنامه‌ریزی خطی دارای ساختمان بلوکی -زاویه‌ای و یا پلکانی شکل هستند. از جمله مسائل چنددوره‌ای و چند مرحله‌ای، مدلهای زمان‌بندی تولید، مدیریت انبار، حمل و نقل و کنترل بهینه ی خطی و . . . .عموما مسائلی از این نوع دارای ابعاد بسیار بزرگ هستند و حل آنها بطور مستقیم توسط روش سیمپلکس مشکلاتی از قبیل طولانی بودن زمان اجرا و کمبود حافظه مستقیم کامپیوتر را به همراه دارد. ازاین رو روشهای ویژه‌ای برای حل آنها ابداع شده‌است از قبیل:             

1. روش تجزیه دانزیگ -ولف
2. روش تجزیه بندرز
3. روش تجزیه  L-Shaped Method ( ال شیپت متد)
4. الگوریتم Lagrangean Relaxation  ( آزادسازی لاگرانژ یا ریلکسیشن لاگرانژین )
در این پژوهش سعی کردم روش تجزیه بندرز را بیان و پیاده سازی کنم
download) pdf)
  
در صورت نیاز به فایل ورد (doc) با ایمیل زیر مکاتبه کنید.
n.taghi.nezhad@gmail.com 

همچنین بقیه روش های تجزیه از جمله روش تجزیه L-Shaped Method  و  الگوریتم Lagrangean Relaxation نیز توسط دوستان تشریح و پیاده سازی شده است.

 


 
 
مجموعه ای کامل از کتب مرجع گرایش تحقیق در عملیات به همراه نرم افزاری بهینه سازی
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ۱:۱٢ ‎ق.ظ روز سه‌شنبه ٤ فروردین ۱۳٩٤
 

 مجموعه کتب مرجع گرایش تحقیق در عملیات

شاید برای شما هم پیش آمده که برای یافتن یک کتاب خاص به چندین کتابفروشی مراجعه کرده اید و یا ساعت ها در اینترنت جستجو نموده اید و نتوانسته اید کتاب مورد نظر خود را پیدا کنید !

نگران نباشید، هم اکنون مجموعه ای کامل بیش از 70 کتاب مرجع گرایش تحقیق در عملیات را به صورت کاملا دسته بندی شده در موضوعات مختلف اعم از برنامه ریزی خطی، غیرخطی، تصادفی و ... آماده کرده ایم

پاورپونت مشخصات و لیست کتاب های این مجموعه را می توانید از لینک زیر دانلود کنید یا در قسمت ادامه مطلب مشاهده نمایید:

لینک دانلود 1

لینک دانلود 2

 

برای دریافت DVD این مجموعه با ایمیل n.taghinezhad@gmail.com مکاتبه کنید.

 همچنین مجموعه کاملی از نرم افزارهای بهینه سازی ( تحقیق در عملیات) نیز در این DVD گنجانده شده است.

لیست نرم افزارهای موجود در این DVD:

1- Aimms نسخه 3.9

2- Aimms  نسخه 3.12

3- Gams به همراه کرک

4- IBM ILOG CPLEX Optimization Studio v12.2 به همراه کرک

5-  Lingo نسخه 9

6-  Lingo نسخه 11

7-  Lindo   

8- Arena نسخه 14

9- Mosek Optimization Tools نسخه 6

10- lp solve نسخه  5.5.2.0

 


 
 
مجموعه کامل آموزش الگوریتم های ابتکاری و فراابتکاری
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ٢:۱٤ ‎ق.ظ روز دوشنبه ۳ فروردین ۱۳٩٤
 

الگوریتم ابتکاری و فرا ابتکاری

با داشتن تجریه و تخصص کافی در کدنویسی، بکارگیری و ارائه الگوریتم های ابتکاری (Metaheuristic) در حال حاضر مجموعه­ای کامل از کتب، کدهای نوشته شده و فایل­های آموزشی الگورتیم های زیر تهیه کرده­ایم:

1-    سیستم ایمنی مصنوعی (Artificial Immune Systems)

2-    روش های بهینه سازی هوشمند

3-    الگوریتم جستجوی محلی هدایت شده (Guided Local Search )

4-    بهینه سازی تحلیلی

5-    روش های نیتونی

6-    روشهای کاهشی نلدر-مید با اشکال غیر مرکب

7-    الگوریتم ژنتیک

8-    الگوریتم شبیه ساز سرد کردن فلزات  (Simulated Annealing )

9-    الگوریتم بهینه سازی مورچه ها (ANT COLONY OPTIMAZITON )

10-   الگوریتم بهینه سازی انبوه ذرات (PSO OR  Particle Swarm Optimization)

11-   یادگیری تقویتی

12-    خودکارهای یادگیر

13-    جستجو ممنوع (TABU SEARCH)

14-    شبکه عصبی

15-     الگوریتم ممتیک ( MEMTIC aLGORITHM )

16-     الگوریتم هارمونی (Harmony SearchAlgorithm )  

17-     رنگ آمیزی گراف (Graph coloring )

18-      سیستم های خبره و هوش مصنوعی

19-      الگوریتم بهینه سازی زنبورها (artificialbee colony (ABC) algorithm)

 

برای خرید DVD این مجموعه با ایمیل n.taghinezhad@gmail.com مکاتبه کنید.



 
 
هدایت و مشاوره
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ٧:٥٤ ‎ق.ظ روز یکشنبه ٢ فروردین ۱۳٩٤
 

با در اختیار داشتن تخصص و تجربه کافی، آمادگی خود را جهت هدایت و مشاوره پایان نامه ها و طرح ها و پروژه های تحصیلی و تحقیقاتی در زمینه های زیر را اعلام میکنیم:

1- برنامه ریزی خطی و غیر خطی فازی و فازی نمودن پروژه ها 

2- برنامه ریزی چند هدفه و چند معیاره

3- مشاوره ریاضی خصوصا گرایش تحقیق در عملیات

در این راستا از تشکیل گروه های پژوهشی استقبال میکنیم.

همچنین در صورت نیاز قادر به برگزاری کارگاه های مربوطه در شرکت، دانشگاه و موسسه آموزشی می باشیم.


برای کسب اطلاعات بیشتر میتوانید با شماره تلفن :

09386264924

ایمیل:

 n.taghi.nezhad@gmail.com

ارتباط برقرار کنید.


 
 
کارگاه های آموزشی و انجام پروژه
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ۱:٢٠ ‎ب.ظ روز شنبه ۱ فروردین ۱۳٩٤
 

 

انجام پروژه های دانشجویی، تحقیقاتی و آموزشی


1- ارائه مدل ریاضی و مدلسازی برای مسائل مختلف

2 - مدل سازی و کدنویسی نرم افزار بهینه سازی Aimms ،Gams ،Lingo ،Lindo، WinQSB و Cplex، Tora 

3 - برنامه نویسی و کدنویسی در نرم افزارهای محاسبات ریاضی Matlab  Mathematica ،  Excel و (میپل) Maple 


4- حل مسائل (NP-Hard) با روش های متاهیورستیک metaheuristics از قبیل:

* شبکه های عصبی مصنوعی ( Artificial Neural Network , ANN )

* الگوریتم ژنتیک ( Genetice Algorithm , GA )

* الگوریتم کلونی مورچه ها ( Ants Colony Optimization)

* شبیه سازی تبرید ( Simulated Annealing , SA )

* حل مسایل چند هدفه ( Multi Objective ) به کمک الگوریتم NSGAII

 

 5- اجرای برنامه مدل های خطی کارایی و بهره وری در محیط Gams

 6- ترجمه متون تخصصی فارسی به انگلیسی و بعکس

همچنین باتوجه به سابقه برگزاری کارگاه­های تخصصی نرم­افزارهای بهینه­سازی، در صورت نیاز قادر به برگزاری دوره­های آموزشی نرم افزارهای مربوطه نیز می­باشیم.


برای کسب اطلاعات بیشتر میتوانید با شماره تلفن :

09386264924

ایمیل:

 n.taghinezhad@gmail.com

ارتباط برقرار کنید.


 
 
label-correcting algorithm برای پیدا کردن کوتاه ترین مسیر در شبکه
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ٢:۱٥ ‎ب.ظ روز جمعه ۱٩ دی ۱۳٩۳
 

 

روشهای Generice  Label Correcting  و Modified Label  Correcting به ترتیب دارای مرتبه  (O(n2C و (O(nmC هستند

اگر این الگوریتم ها را روی شبکه هایی بکار بگیریم که در آنها C به صورت نمایی با  n رشد می کنند آنگاه مرتبه این الگوریتم ها نیز نمایی خواهد بود. مثالی از این نوع شبکه ها در پروژه ارائه شده است.

اگر ما روی نحوه انتخاب کمانهایی که در شرط بهینگی صدق نمی کنند محدودیتی اعمال کنیم می توانیم به روش هایی با مرتبه بالاتر یا کارایی بالا در عمل برسیم. که در این پروژه بصورت کامل به شرح و توضیح این روشها پرداخته ایم. امیدوارم مفید فایده قرار بگیرد.

این پروژه را میتوانید بصورت رایگان از آدرس زیر دانلود کنید:



دانلود  


 
 
معرفی کتابی ارزشمند در زمینه برنامه ریزی تصادفی
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ٩:۱٥ ‎ب.ظ روز پنجشنبه ٢٤ مهر ۱۳٩۳
 

آیا می­دانید که در بسیاری از مسائل واقعی که در حوزه بهینه­سازی مطرح می­شوند، لحاظ کردن عدم قطعیت در تصمیم­گیری، نتایج را واقعی و استوارتر خواهد کرد؟

کتاب «برنامه­ریزی تصادفی»که اخیراً با قلم دکتر سیدعلی میرحسنی (عضو هیات علمی دانشگاه امیرکبیر) و خانم فرناز هوشمند خلیق (دانشجوی دکتری دانشگاه امیرکبیر) توسط انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر منتشر شده، به بررسی مسائل بهینه­سازی در شرایط عدم قطعیت می­پردازد و مفاهیم این بحث را در قالب مسائل کاربردی تشریح می­کند. برخی از مباحث مهم این کتاب، به شرح زیر است:

1- مدل­سازی مسائل برنامه­ریزی تصادفی دومرحله­ای و چندمرحله­ای

2- درخت سناریو و قیود عدم ناهماهنگی

3- روش­های «صبر و مشاهده»، «مقدار متوسط» و «اینجا و اکنون» و مقایسة آنها با یکدیگر

4- مدل­سازی قیود احتمالی

مطالعه این کتاب را به دانشجویان مقاطع کارشناسی ارشد و دکتری در رشته­های ریاضی، مهندسی صنایع، مدیریت و به سایر علاقمندانِ شاخة تحقیق در عملیات اکیدا توصیه می­شود.

 


 
 
Case-based Reasoning
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ۱٢:٤٤ ‎ق.ظ روز شنبه ٢۱ تیر ۱۳٩۳
 



CBR یا Case-based Reasoning یک تکنیک مبتنی بر دانش knowledge-based است که از دانش قبلی برای مورد مشابه جدید استفاده می کند. در سیستم‌های واقعی نیز کارشناس یا متخصص مربوطه با استفاده از تجربیات گذشته خود، برای حالات مشابه جدید تصمیم گیری و برنامه ریزی می کند، در حقیقت او با ایجاد تغییرات جزئی در پارامترهای مسئله، سیستم را برای افق زمانی جدید آماده میکند. درستی این روش در این است که مورد جدید معمولا تغییرات مهم و اساسی با مورد افق زمانی قبلی ندارد. بنابراین بخشی از برنامه قبلی می­تواند دوباره مورد استفاده واقع شود که باعث صرفه جویی در زمان و هزینه خواهد شد. استفاده از تکنیک knowledge-based در مسائلی که تجربیات غنی و دانش زیادی در آن وجود دارد میتواند بسیار مفید باشد. 

در عمل، فرموله کردن تجربیات به عنوان مجموعه ای از قوانین در حوزه های پیچیده‌ کار ساده‌ای نیست. برای مثال در Rule-based Expert system، با جمع آوری تجربیات، دانش و مدل سازی آنها و ایجاد قوانین اساسی، مقدار قابل توجهی از برنامه را آماده خواهد شد و از دست دادن تنها یک قانون ممکن است به استدلال و برنامه ای ناقص منتهی شود. و در بعضی از حوزه های مشکلتر، تکمیل قوانین اساسی  غیر ممکن است. گاهی اوقات در بعضی از حوزه های دانش بدساخت یا ill-structured، اینکه بخواهیم چنین جزئیات زیادی را با صراحت به عنوان قواعد و قوانین مدل کنیم دشوار، و یا غیر ممکن است. CBR یک تکنیکی بسیار خوب برای مواجهه با موارد گریبانگیر اشاره شده در بالاست. جمع آوری حالات، که به طور ضمنی می تواند جذب دانش محسوب شود، از مدل سازی این مسئله به شکل مقررات نسبتا آسانتر است و در صورت عدم مطابقت دقیق می توان از case base مورد مشابه ای را پیدا کرد، که معمولا در مورد مسائل پیچیده این اتفاق رخ میدهد، در این زمان ممکن است جواب مورد مشابه با کمی تغییر یا حتی بدون تغییر به عنوان یک نقطه شروع خوب برای مسئله جدید بکارگرفته شود. با استفاده از تکنیک‌های تطابق، انتخاب و جستجو، CBR توانایی بالقوه در حل جواب های مسائل پیچیده دارد، که که سبب صرفه جویی در زمان و هزینه خواهد شد. در CBR، سیستم میتواند بروز شود به این شکل که جواب های موردهای جدید که با این تکنیک بدست آمده را به مجموعه جوابهای قبلی اضافه میکنیم.(توانایی یادگیری در CBR) بنابراین عملکرد سیستم با استفاده از یادگیری و اضافه کردن دانش‌های جدید بهبود پیدا میکند که منتهی به صرفه جویی در بسیاری از تلاش های انسانی و حل مسائل جدید میشود.


 
 
چرا مقدار بهینه متناهی یک LP در یک نقطه راسی حاصل می شود؟
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ۸:۱۳ ‎ب.ظ روز جمعه ۱٩ اردیبهشت ۱۳٩۳
 

 

چرادریک مسئله برنامه ریزی خطی با مقدار بهینه متناهی جواب بهینه دریک نقطه راسی حاصل می شود؟

در این پروژه به بیان و اثبات قضیه اساسی و پایه ای خواهیم پرداخت که مبنای درستی و ارائه الگوریتم سیمپلکس می باشد.

ابتدا مفاهیم و تعاریف اولیه ارائه خواهد شد و سپس صورت قضایای لازم بیان و اثبات خواهد شد و سپس به سوال مربوطه پاسخ خواهیم داد. 

این تحقیق را میتوانید بصورت رایگان در زیر دانلود کنید:

 دانلود 


 
 
تکنیکی برای بهبود عملی الگوریتم کوتاه ترین مسیر در شبکه
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ٤:٢٢ ‎ق.ظ روز جمعه ٢٠ دی ۱۳٩٢
 

  

A Practical Improvement

 

 

الگوریتم shortest augmenting path وقتی d(s)≥n باشد،تمام می شود.

تحقیقات تجربی نشان داده اند که در خیلی از موارد الگوریتم پس از اینکه به maximum flow  رسید،زمان زیادی را صرف relabel کردن نودها میکند تا شرط d(s)≥n برقرار شود و الگوریتم خاتمه یابد.

این اتفاق به این دلیل می افتد که تا شرط d(s)≥n برقرار نشود،الگوریتم نمیداند که maximum flow را پیدا کرده است.

در اینجا تکنیکی پیشنهاد می شود که میتوانیم قبل از اینکه برچسب نود s در شرط d(s)≥n صدق کند، وجود maximum flow  را از طریق minimum cut شناسایی کنیم. و البته این تکنیک را در  Application to capacity scaling Algorithm بکار خواهیم گرفت.

 میتوانید فایل کامل پروژه را بصورت رایگان در زیر دریافت کنید:

دانلود

 


 
 
بررسی کاربردهای روش ایجاد ستون (CG) در قالب چند مثال
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ۱٢:٠۱ ‎ق.ظ روز جمعه ۱٧ آبان ۱۳٩٢
 

 

 

روش سیمپلکس اصلاح شده نسبت به الگوریتم سیمپلکس به محاسبات کمتری نیاز دارد، روش ایجاد ستون کارایی الگوریتم سیمپلکس اصلاح شده را افزایش می دهد، این روش یکی از مولفات اصلی الگوریتم دانتزیگ – ولف بود.

در این پروژه ما با ارائه 2 مثال روش ایجاد ستون را که گیل مور و گومری ابداع کردند بررسی می کنیم.

بررسی مسئله تعیین لیستی برای شیفتهای نگهبانی

بررسی مسئله درمان تومرهای سرطانی به روش رادیوتراپی
 

 


 
 
روش عمیق ترین لبه (اصلاحی از روش سادک)
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ۱٢:۱٦ ‎ب.ظ روز سه‌شنبه ٥ شهریور ۱۳٩٢
 

 

در روش سادک معمولی پایه رادر جهت بهبود تابع هدف تغییر میدهیم.بدین منظور یک عنصر جدید را وارد پایه ی میکنیم و یکی از عناصر را از پایه خارج می کنیم.

مسئله ای که در اینجا مطرح می شود، انتخاب عنصر به عنوان متغیر پایه ای جدید است.این انتخاب اهمیت بسزایی دارد چون باعث تغییر در تعداد مراحل الگوریتم سادک و لذا تغییر زمان اجرای برنامه و یا حتی تغییر در حجم حافظه اشغال شده و...می شود. لذا محققین در صدد پیدا کردن بهترین راه برای انتخاب پایه جدید اند که در عین حجم محاسباتی حداقل زمان حل مسئله را کاهش دهد. تاکنون روشهای متفاوتی بدین منظور ارائه شده است.از جمله:

1)قاعده کوچکترین(بزرگترین) ضریب

2)قاعده ی بیشترین افزایش 

3)قاعده عمیقترین لبه

4) قاعده کوچکترین اندیس

هدف ما در اینجا شرح سومین قاعده (قاعده عمیقترین لبه) است.بدین منظور تحقیق و پروژه زیر بصورت رایگان آماده دانلود شما عزیزان است:

دریافت پروژه 


 
 
مقیاس گذاری ( Scaling )
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ٩:٥٩ ‎ق.ظ روز سه‌شنبه ٢٩ امرداد ۱۳٩٢
 

 

اگر بخواهیم یک مسئله برنامه ریزی خطی را بدون مقیاس گذاری با استفاده از الگوریتم سیمپکلس حل کنیم مشکلات زیر ممکن است ایجاد شود: 

—ریسک خطای گردکردن اعداد بشدت زیاد می شود بطوریکه مسئله اصلی کاملاً تغییر کرده و حتی ممکن است یک جواب بهین نادرست را برای ما تعیین کند. خطای گردکردن در دو قسمت از سیمپلکس بسیار خطر ساز است:
—1- اگر اعداد غیر صفر در یک ردیف مشخص از یک جدول سیمپلکس به طور قابل ملاحظه ای بزرگتر از سایرین باشند. موقع بررسی ستون ممکن است به دلیل خطای گردکردن، اعداد بزرگ بر اعداد کوچک مسلط شوند.
—2- اگر اعداد غیر صفر در یک ستون از یک جدول سیمپلکس به طور قابل ملاحظه ای بزرگتر از سایر اعداد همان ستون باشند. در این مورد نیز اعداد بزرگ بر اعداد کوچک مسلط شوند.
برای این منظور در این تحقیق به بررسی و چگونگی رفع این مشکل پرداخته ایم:
 
  دانلود  

 


 
 
بکارگیری شاخص خطرپذیری در مدل برنامه ریزی خطی سبد دارایی
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ۱۱:٤٠ ‎ب.ظ روز سه‌شنبه ٢٢ امرداد ۱۳٩٢
 

 

بکارگیری شاخص خطرپذیری در مدل برنامه ریزی خطی سبد دارایی

ابتدا چکیده ای از آنچه باید در مورد بورس و اوراق بهادار بدانیم، ذکر می گردد
تعریف سرمایه گذاری : سرمایه گذاری (investment) عبارت است از هرگونه فدا کردن ارزشی در حال حاضر به امید به دست آوردن ارزشی در زمان آینده،مثل پرداخت وجهی بابت خرید سهام به امید به دست آوردن سودهای مشخصی از آن در آینده

انواع سرمایه گذاران : سرمایه گذارانی که در بازارهای معامله بورس اوراق بهادار وجود دارند،به شرح زیرند:

اشخاص حقیقی: گروهی هستند که به امید به دست آوردن سود، اقدام به خرید و فروش اوراق بهادار می کنند،در برخی از موارد ، وقتی سرمایه این افراد زیاد باشد،ممکن است هدف دیگری مثل به دست گرفتن کنترل شرکت،ازطریق خریدن درصد بالایی از سهام آن شرکت را نیز دنبال کنند.
اشخاص حقوقی: این اشخاص به دلیل وسعت عمل و حجم منابع مالی،تاثیر بسزایی در بازار سرمایه دارند.برخی از مهمترین آنها به شرح زیرند:

بانکها ، شرکتهای بیمه ، صندوقهای بازنشستگی،شرکتهای سرمایه گذاری،شرکتهای کارگزاری

بازار اولیه: به بازاری گفته می شود که در آن اوراق بهادار جدید، برای اولین بار از طرف یک سازمان منتشر میشود.انتشار اوراق بهادار در این سازمان،غالبا با هدف تامین مالی صورت میگیرد.
بازار ثانویه و بورس اوراق بهادار: از طریق بازار ثانویه،خریداران و فروشندگان می توانند اوراق بهاداری که دوره عرضه آن در بازار اولیه به اتمام رسیده است را به قیمتهای قابل قبولی برای طرفین، معامله کنند.

دیگر سر فصل مطالبی که در این پروژه مطالعه شده:

  • بازده
  • ریسک
  • ضریب تغییر
  • ریسک سیستماتیک و ریسک غیر سیستماتیک
  • اوراق بهادار
  • اوراق قرضه 
  • بهره 
  • شاخص RRI مخفف عبارت Relative Risk Index
  • بازده های بی سود و زیان

 

 میتوانید فایل کامل پروژه را بصورت رایگان در زیر دریافت کنید:

  دانلود  

 


 
 
تحلیل پوششی داده ها
نویسنده : نعمت الله تقی نژاد - ساعت ٩:۱۱ ‎ب.ظ روز سه‌شنبه ۱٥ امرداد ۱۳٩٢
 

 

یکی از مسائل مهم مساله اندازه گیری کارایی واحد ها است.روش های مختلفی برای اندازه گیری کارایی واحد های تصمیم گیرنده ارائه شده است این روش ها را می توان به دو دسته مهم تقسیم کرد 
1.روش های پارامتری
2.روش های غیر پارامتری

 

مشکل تعریف فوق از تابع تولید این است که فقط برای سیستم های با یک خروجی قابل کاربرد است مشکل دیگر تشخیص ضابطه تابع است در اقتصاد خرد یک پیش فرض برای تابع تولید با یک خروجی در نظر گرفته می شود و با استفاده از تکنیک های مناسبی در صدد تخمین پارامترهای این تابع هستیم این روش را روش پارامتری می گوییم

روش پارامتری:
 در روش های پارامتری ابتدا شکل خاصی از تابع هدف را پیش فرض می گیریم و با اتخاذ روشی پارامترهای این تابع را معین میکنیم. یکی از معروفترین توابع تولید در اقتصاد خرد تابع کاب – داگلاس است.

 

 روش غیر پارامتری:

      تحلیل پوششی داده ها تکنیکی برای محاسبه ی کارایی نسبی مجموعه ای از واحد های تصمیم گیرنده است که با استفاده از برنامه ریزی ریاضی انجام میگیرد. عبارت نسبی به این دلیلی است که کارایی حاصل نتیجه ی مقایسه ی واحدها با یکدیگر است.لذا کارایی به دست آمده نسبی است نه مطلق وقتی می گوئیم واحد تصمیم گیرنده pام کارا است یعنی این واحد خوب عمل می کند و از منابع به خوبی استفاده می نماید
 

فایل کامل پروژه را از لینک زیر بصورت رایگان دریافت کنید:


دانلود پروژه


 
 
← صفحه بعد
 



backgroundcolor= class=#2f57a2width:230px; padding-top: 5px;td width=logo